#This program creates a facet-vertex matrix from a satisfying output.  Replace the output below by output to be tested, 
#and update d and n.  

T=(None, True, True, True, True, True, False, True, True, True, False, True, False, True, True, False, True, False, True, False, False, True, False, True, False, True, True, True, False, True, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, True, True, False, True, True, False, False, False, False, True, False, False, False, False, False, False, True, False, True, True, False, True, False, False, True, False, False, False, False, True, False, True, False, False, True, False, True, False, True, True, False, False, False, True, False, True, True, True, True, False, True, True, True, True, False, True, False, False, True, False, False, True, False, True, True, False, False, True, True, False, True, True, True, False, True, False, True, False, True, True, False, True, True, False, True, False, True, False, False, True, False, True, False, True, False, False, True, True, True, False, True, True, True, True, True, True, False, False, True, False, True, True, True, True, True, False, False, False, True, False, True, True, True, True, True, False, False, False, False, False, False, True, False, False, True, True, False, False, True, False, True, True, True, True, True, False, False, True, False, True, True, False, False, False, True, True, False, True, True, True, True, False, False, False, True, False, True, True, False, False, True, False, False, False, False, True, False, False, False, False, True, False, True, True, False, True, True, False, True, False, False, True, True, False, False, True, False, False, False, True, False, True, False, True, True, True, False, False, False, True, False, True, False, True, True, True, False, False, True, False, False, False, True, False, False, True, True, False, False, False, False, False, True, True, False, True, False, False, False, False, False, True, True, False, False, False, False, False, False, False, False, True, True, True, True, True, True, False, True, True, False, False, True, True, False, True, False, False, False, False, False, True, True, False, True, False, False, True, True, True, False, True, False, False, False, False, False, True, True, True, False, True, False, False, True, True, False, True, True, True, False, True, False, False, True, False, True, True, True, True, True, False, True, True, False, True, True, True, True, True, True, False, False, False, False, False, False, True, False, False, True, True, False, False, True, False, True, True, True, True, True, False, False, True, False, True, True, False, False, False, True, True, True, True, True, True, True, False, False, False, True, False, True, True, False, False, True, True, True, False, True, False, False, False, False, False, True, False, False, False, False, True, True, False, False, True, False, False, False, False, False, False, True, False, False, True, False, True, True, True, True, True, False, True, False, False, True, True, False, False, True, False, False, True, True, False, True, False, False, True, False, False, False, False, False, False, False, True, False, False, False, False, True, False, True, True, False, True, True, False, True, False, False, True, True, False, False, True, False, False, False, True, False, True, False, True, False, False, True, False, False, True, False, True, False, True, True, False, True, False, True, False, True, True, False, False, False, True, False, False, False, False, False, False, True, True, False, True, False, False, False, False, False, True, True, True, False, True, False, False, False, False, False, True, True, True, True, True, True, False, True, True, False, False, True, True, False, True, False, False, False, False, False, True, True, False, True, False, False, True, True, True, False, True, True, False, False, False, False, True, True, True, False, True, False, False, True, True, False, False, True, True, False, True, True, True, False, True, False, True, False, True, False, False, True, True, False, True, False, False, False, False, False, True, True, False, True, False, True, True, True, True, False, False, True, True, False, True, False, False, False, False, False, True, True, False, True, False, False, True, True, True, False, False, True, False, False, True, False, True, True, True, False, True, True, False, True, True, False, True, True, False, True, False, False, False, False, False, True, True, False, True, False, True, True, True, True, False, False, True, False, False, False, False, True, True, True, True, True, False, False, True, True, False, False, True, False, False, True, True, False, False, True, False, False, True, True, False, True, False, False, True, False, False, False, True, True, True, False, True, False, False, True, False, True, True, True, True, True, False, True, True, True, True, True, True, True, True, True, False, False, False, False, False, False, True, False, False, True, True, False, False, True, False, True, True, True, True, True, False, False, True, False, True, True, False, False, False, True, False, True, True, True, True, True, False, False, False, True, False, True, True, False, False, True, True, True, False, True, True, False, True, False, False, True, False, False, False, False, True, True, False, False, True, False, False, False, False, False, False, True, False, False, True, False, True, True, True, True, True, False, True, False, False, True, True, False, False, True, False, False, True, True, False, True, False, False, True, False, False, False, True, True, False, True, False, False, False, False, False, True, True, False, True, False, True, True, True, True, False, False, False, False, False, False, False, True, False, False, True, False, False, True, True, True, True, False, True, False, False, True, True, False, False, True, False, False, True, True, False, True, False, False, True, False, False, False, False, False, False, False, True, True, False, False, True, False, False, True, True, True, True, False, False, False, False, False, False, True, True, False, True, False, True, False)


chiro=[1 for i in range(len(T))]
for i in range(len(T)):
    if T[i]==True:
        chiro[i]=1
    if T[i]==False:
        chiro[i]=-1
    if T[i]==None:
        chiro[i]=0
print(chiro)
def listsigma(os1):
    sig=1
    for i in range(1,len(os1)):
        for j in range(i):
            if os1[j]>os1[i]:
                sig=-sig
    return sig
d=5
n=10
V=Subsets(n,d)
S=Subsets(n+2,d+1)
vlist=[]
for i in range(len(V)):
    nb=sorted(V[i])
    nbvert=1
    for i in [1..n]:
        if i not in nb and listsigma(nb+[i])*chiro[S.rank(nb+[i])+1]<>chiro[S.rank(nb+[n+2])+1]:
            nbvert=0
    if nbvert==1:
        vlist=vlist+[nb]
A=matrix(n,len(vlist))
for j in range(len(vlist)):
    tk=-1
    for i in range(n):
        if i+1 not in vlist[j]:
            A[i,j]=0
        if i+1 in vlist[j]:
            tk=tk+1
            vlistf=vlist[j][:]
            vlistf[tk]=n+1
            if listsigma(vlistf+[n+2])*chiro[S.rank(vlistf+[n+2])+1]==chiro[S.rank(vlist[j]+[n+2])+1]:
                A[i,j]=-1
            if listsigma(vlistf+[n+2])*chiro[S.rank(vlistf+[n+2])+1]<>chiro[S.rank(vlist[j]+[n+2])+1]:
                A[i,j]=1
A